Задача #306 ← →
Материальные точки массами и прикреплены к невесомому стержню как показано на рисунке. К точке прикреплена невесомая пружина жесткостью верхний конец которой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии В начальный момент концы пружины связаны нитью длиной Определите силу реакции стержня, действующую на массу сразу после пережигания нити. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарики. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.
Решение
Примечание
-
Почему реакция стержня приложенная к телу направлена вверх? Представим, что пружины нет. Тогда все части «гантели» падают свободно с ускорением поэтому сил реакции не возникнет. Поскольку пружина в начальный момент сжата и помимо на второе тело действует вниз еще и сила упругости, то у возникнет ускорение, превышающее ускорение свободного падения. Значит, второе тело толкает стержень вниз, который без участия второго тела имел бы ускорение Значит, сила реакции со стороны стержня по третьему закону Ньютона направлена вверх.
-
Почему силы реакции стержня одинаковы по модулю для и Обозначим реакции соответственно и Тогда по 3 закону Ньютона на стержень действуют противоположно направленные силы и причем и Запишем 2 закон Ньютона для стержня:
Поскольку стержень невесом, правая часть равна нулю. Значит,