Задача #27 ← →

Способ I

Уравнение (1) — закон Бойля-Мариотта для влажного воздуха (то есть для смеси сухого воздуха и водяного пара).

Уравнение (2) — закон Бойля-Мариотта для водяного пара. Окажется неверным, если произошла конденсация и численное значение окажется больше единицы.

Способ II

Если же непременно хочется поговорить про давление «сухого воздуха», можно сделать так.

Комментарии к уравнениям в исходной системе (все они достаточно очевидны, чтобы не писать их в решении):

Уравнение (1): в горизонтальном положении столбик ртути неподвижен, если атмосферное давление снаружи равно давлению влажного воздуха внутри трубки. Давление влажного воздуха по закону Дальтона равно сумме давлений воздуха и пара.

Уравнение (2): в вертикальном положении на влажный воздух в трубке давит не только атмосфера, но и столбик ртути. Предполагаем, что (проверим это в конце).

Уравнение (3): выражаем атмосферное давление через высоту ртутного столба (см. опыт Торричелли).

Уравнение (4): с воздухом внутри трубки произошел изотермический процесс.

Уравнение (5): с паром внутри трубки также произошел изотермический процесс. Снова предположим, что пар не стал насыщенным и количество вещества пара постоянно (не было конденсации).

Примечание

Я проверял эту задачу как эксперт ЕГЭ в 2022 году. Абсолютное большинство из принимавшихся за задачу забыли, что в трубке находится не только водяной пар, но и воздух. Почти все решали задачу так:

Эти уравнения приводят к правильному ответу. Но что ставить за такое решение?

С одной стороны, оба уравнения неверные. Формально нужно ставить ноль баллов — в решении нет ни одного правильного уравнения.

С другой стороны, ответ получается верный, так как давление влажного воздуха, давление пара и давление воздуха поменялись в одинаковое количество раз.

В итоге за такую систему ставили 2 балла из 3 возможных.