Задача #1372 ← →

Массивная плита поднимается вертикально вверх с постоянной скоростью. Плиту догоняет шарик, имеющий непосредственно перед ударом скорость, направленную под углом к горизонту (см. рисунок). После абсолютно упругого удара о гладкую поверхность плиты шарик отскакивает со скоростью , составляющей угол с горизонтом.

1. Найдите скорость шарика перед ударом о плиту.

2. Найдите скорость плиты.

Ответ достаточно выразить через корни из целых чисел.