Задача #1341 ← →
Идеальный газ находится в цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться без трения. Давление снаружи атмосферное. Объем газа быстро уменьшают. Как изменятся в результате этого давление газа в сосуде и внутренняя энергия газа?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличивается
- уменьшается
- не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Давление газа | Внутренняя энергия газа |
Решение
2) Имеем адиабатный процесс, то есть Тогда первое начало термодинамики дает где — работа внешних сил над газом. Поскольку газ сжимают, работа внешних сил над ним положительна. Значит, то есть внутренняя энергия увеличилась.
1) Из уравнения Менделеева-Клапейрона Объем уменьшился, температура увеличилась (т.к. температура пропорциональна внутренней энергии). Значит, давление увеличилось.
Примечание
На графике ниже изображено две изотермы (черные линии), а красная линия соответствует адиабатическому сжатию. Поскольку адиабата в координатах идет круче изотермы, газ переходит на более высокую изотерму, соответствующую большей температуре. Сразу понятно, что и давление, и температура (а значит, и внутренняя энергия) увеличатся.
Приведем еще один способ понять (без формул), что температура должна увеличиваться при адиабатическом сжатии. Столкновения молекул газа со стенками сосуда и поршнем можно считать абсолютно упругими. Если газ сжимают, то при столкновении с поршнем скорость молекул увеличивается, из-за чего внутренняя энергия газа (а значит, и температура) увеличивается.
Обратная ситуация: при адиабатическом расширении молекулы «догоняют» удаляющийся от них поршень, поэтому при соударении их скорость уменьшится, из-за чего уменьшится и температура.
Ответ
11